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Mathematisches Verständnis

Rechnen nach Rezept? = Ungenügend!

Rechenwege auswendig lernen statt eigenständig denken — damit erzielen viele Grundschüler gute Mathenoten. Doch in den weiterführenden Schulen kommen sie damit nicht weiter. Eltern und Lehrer sollten hier rechtzeitig die Notbremse ziehen.

Mathematisches Verständnis: Rechnen nach Rezept? = Ungenügend! Mathe kann Spaß bringen, wenn das mathematische Verständnis in der Schule gezielt gefördert wird © Syda Productions - Fotolia.com

Mathematik liegt im Ranking der Lieblingsfächer deutscher Schüler nach Sport auf Platz zwei: Im Rahmen einer repräsentativen Forsa-Studie im Jahr 2010 gaben 35 Prozent von 1370 befragten Kindern und Jugendlichen ab Klasse fünf an, dass ihnen Mathe besonders viel Spaß macht. (Vgl. dazu den Beitrag in der Süddeutschen Zeitung vom 25.02.2010: „Was sich hasst, das liebt sich“).

Bleiben 65 Prozent der Schüler, die der Mathematik weniger abgewinnen können. Manche von ihnen entwickeln eine regelrechte Aversion, zum Beispiel Fabian Navarro:  „Mathe ist ein Arschloch“ — so übertitelt der Schüler seine Poetry-Slam-Hasstirade gegen Mathe. Der Satz ist nicht neu und wird immer wieder bemüht, um die Ablehnung gegenüber einem Fach auszudrücken, das die Schülerschaft spaltet: „Entweder man liebt oder man hasst es“, schreibt Susanne Baller in einem stern-Beitrag über Schüler, die in Mathe auf der Strecke bleiben (Titel: „Mathe ist ein Arschloch“).

Mathecoach Torsten Landwehr weiß aus Erfahrung, warum so viele Schüler in der weiterführenden Schule Probleme mit Mathe haben: Sie sind schon in der Grundschule „ausgestiegen“. Warum ist das so? Und wie kann man das verhindern? Der folgende Beitrag beantwortet diese Fragen, die für einen guten Start an der weiterführenden Schule so wichtig sind.

Gute Noten trotz Wissenslücken

„Viele Kinder schaffen es, beste Mathenoten in der Grundschule zu erzielen, obwohl sie die Mathematik eigentlich überhaupt nicht verstanden haben“, diagnostiziert Torsten Landwehr in seinem Focus-Artikel „Warum Sie selbst bei guten Mathenoten stutzig werden sollten“. Der Grund dafür: In Mathe ist es möglich, „auch durch Zählen und auswendig gelernte Tricks zum richtigen Ergebnis zu kommen, ohne die eigentlichen Rechenwege zu begreifen“, so der bekannte Mathematik-Coach.

Doch das räche sich schon sehr bald in der weiterführenden Schule: „Spätestens ab der sechsten Klasse drohen Schüler mit solchen Wissenslücken extrem abzurutschen“, prognostiziert Landwehr (ebd.). Seiner Erfahrung nach fehlt es den Schülern vor allem an Mengenverständnis, Kopfrechenfertigkeiten und den erforderlichen Zusammenhängen der Grundrechenarten.

Mathematische Deformationen im Verlauf der ersten Schuljahre

Wie Kindern im Verlauf der Grundschulzeit Mathe systematisch „madig“ gemacht wird, beschreibt Jürgen Richter-Gebert, in seinem Aufsatz „Mathematik spielend lernen (eine realistische Utopie)“ (S. 2 f.): „Vergleicht man das naive und spielerische Herangehen von Kindern im Vorschulalter mit dem Verhalten von Kindern in der dritten oder vierten Klasse, so ist die Bilanz oftmals erschreckend“, so der Professor an der Technischen Universität München. Bis zur dritten oder vierten Klasse werde der „direkte, oft neugierige“ Umgang mit Mathematik ersetzt durch bloßes Auswendiglernen und Anwenden von Regeln, „ohne diese verstanden und hinterfragt zu haben“ (ebd.).

Woher kommt das sture Auswendiglernen im Mathematikunterricht der Grundschule? Prof. Richter-Gebert führt das auf den dicht gedrängten Lehrplan zurück: „All zu [sic!] viele vertiefende und interessante Fragen kann sich der Lehrer nicht leisten, sonst läuft ihm die Zeit weg“, so Richter-Geberts Beobachtung. Dieser Zeitdruck führe dazu, dass Lehrer bei der Vermittlung des Stoffs auf „Kochrezepte“ zurückgreifen, also auf „einfache Regeln, die, wenn man sie nur richtig und nacheinander befolgt, zum korrekten Ergebnis führen“. — Ein kleiner Fehler der Schüler genüge, und die Lösung ist — anders als zum Beispiel in einem Deutschaufsatz — nicht nur „ein bisschen schlechter“, sondern falsch. Die Kategorien „richtig“ und „falsch“ würden dann „wichtiger als Verstehen und Nachvollziehen“ (ebd.).

Die „mathematischen ‚Deformationen‘“, die im Verlauf der ersten Schuljahre auftreten, seien „vielfältiger Art“ und äußerten sich in typischen Verhaltensmustern: Gelernte Rezepte würden „immer angewandt“, der „gesunde Menschenverstand“ werde „ausgeschaltet“ und „Aufgaben, die man nicht kann“, würden „überhaupt nicht bearbeitet“ (ebd.).

„26 Schafe + 10 Ziegen = 36 Jahre“

Zudem sei die Tendenz zu beobachten, „dass Schüler der Klassen drei und vier viel häufiger dazu neigen, auch für (bewusst gestellte) offensichtlich sinnlose Aufgaben Lösungen angeben zu wollen, als vergleichsweise Schüler in der Vorschule oder der ersten Klasse“. — Übrigens ein altbekanntes Phänomen: Seit über 30 Jahren machen die Schüler bei den sogenannten „Kapitänsaufgaben“ dieselben Fehler, so Spiegelredakteur Holger Dambeck.  In einem im Spiegel abgedruckten Auszug seines Buchs mit dem Titel „Je mehr Löcher, desto weniger Käse — Mathematik verblüffend einfach“ liefert der Autor ein Beispiel: „Auf einem Schiff befinden sich 26 Schafe und 10 Ziegen. Wie alt ist der Kapitän?“ 76 von 97 befragten französischen Grundschülern antworteten darauf mit „36“.

Mathematik verstanden? – ein Schnelltest

Dass Schüler nach dem Übergang auf die weiterführende Schule mit diesen mathematischen Strategien schon bald in Schwierigkeiten geraten, liegt auf der Hand. Torsten Landwehr rät deshalb, mit „vier einfachen Übungen“ zu testen, ob und wo es bei den Kindern hakt: Die Kinder lösen dabei einfache Additionen und Subtraktionen, denken sich Textaufgaben dazu aus, rechnen Aufgaben aus dem kleinen Einmaleins oder müssen von einem Kilo Mehl, Sand o. Ä. nacheinander bestimmte Mengen wegnehmen, die danach abgewogen werden. Für jeden „Schnelltest“ beschreibt Landwehr typische „Auffälligkeiten“, die auf „Grundlagenprobleme“ hinweisen: Die Kinder rechnen mit den Fingern oder können Zehner und Einer nur getrennt voneinander berechnen, Aufgabenstellungen werden nicht richtig umgesetzt, die Kinder sagen beim Einmaleins jedes Mal die komplette Reihe auf usw.

Landwehr (Link s. o.) rät Eltern, die diesen Test durchführen, „cool“ zu bleiben, und dem Kind auch kein Feedback über „richtig“ und „falsch“ zu geben. Vielmehr sollte man das Kind „für seine Ideen und Handlungen“ loben.

Lücken füllen: Die Eltern ins Boot holen

Wenn es darum geht, Wissenslücken zu füllen, sollten Eltern und Lehrer idealerweise an einem Strang ziehen: Lehrer arbeiten hier natürlich mit wesentlich differenzierteren Tests, um den individuellen Lernstand ihrer Schüler zu ergründen (vgl. zum Beispiel die „Materialien zur Bestimmung der individuellen Lernausgangslage im Fach Mathematik“ auf dem Niedersächsischen Bildungsserver).

Zeigen sich solche Defizite an der Schwelle zur weiterführenden Schule, ist es zunächst wichtig, die Wissenslücken zu schließen. (Nachhilfe, Förderunterricht etc.) Parallel dazu sollte man den Unterricht von „Mathematik mit Kochrezepten“ auf „Mathematik mit Aha-Erlebnissen“ umstellen. Prof. Richter-Gebert rät, die Schüler zu ermuntern, im Unterricht Fragen zu stellen, um Erkenntnisprozesse zu ermöglichen. Die Aufgabe der Schule sieht er darin, „ein breites Spektrum an mathematischen Erfahrungsszenarien zu bieten, so dass Schüler auch herausfinden können, auf welche Weise sie am besten verstehen“: durch Lesen, durch Anfertigen einer Skizze oder dadurch, dass sie versuchen, anderen einen mathematischen Sachverhalt zu erklären. (Link s. o., S. 7)

Besonders Alltagsbezüge helfen den Kindern dabei, eigenständiges mathematisches Denken zu entwickeln. Viele Eltern sind hier auf Anregungen seitens der Schule angewiesen. Eine systematische Sammlung von Ideen dazu liefert eine Broschüre des schulpsycholgischen Diensts im Rheinisch-Bergischen Kreis. — Die ideale Grundlage für einen Elternabend zum Thema „Mathe-Probleme – mal ganz anders betrachtet“. Denn hier geht es nicht um richtig oder falsch oder um gute Noten, sondern darum, zu erleben, dass Mathe Spaß macht und uns im Alltag vieles erleichtert.

Martina Niekrawietz

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