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Personale Kompetenz

Keine Angst vor großen Zahlen

Die aufbauenden Inhalte der Mathematik können Rechenanfänger verwirren. Der Lehrer sollte daher immer wieder Rückschritte und Fehler zulassen, damit die Schüler eine realistische Selbsteinschätzung und ein stabiles Selbstvertrauen entwickeln.

Personale Kompetenz: Keine Angst vor großen Zahlen Es ist erlaubt, Fehler zu machen und sich Hilfe zu holen, wenn man etwas nicht versteht © contrastwerkstatt - Fotolia.com

„Mit dir möchte ich heute nochmal die verliebten Zahlen üben“, erklärt die Mathematiklehrerin Maximilian in der Förderstunde. Für ihn ist der Zehnerübergang sehr schwierig, daher muss er noch einen Schritt zurückgehen. Da die mathematischen Inhalte aufeinander aufbauen, ist es wichtig, dass kein Schritt vor dem nächsten gegangen wird. Im Fall von Maximilian ist es wichtig, dass er die Zahlzerlegung bis 10 verinnerlicht hat und die verliebten Zahlen (passende Zahlzerlegungen bis 10 wie 1+9, 2+8, 3+7 etc.) kennt, bevor er über den Zehner rechnet. Beherrscht er diese Schritte, so wird er schnell aufholen und den Zehnerübergang nachvollziehen. Viel schlimmer wäre es, wenn er bereits im ersten Schuljahr Lücken aufbaut, die sich in den kommenden Schuljahren weiter vergrößern. Versteht er seine Schwächen bezüglich mathematischer Inhalte, wird er sich bald auch selbst realistisch einschätzen und Hilfen anfordern können. 

Selbstständig berechnet: Mathematik und Mixgetränke

Zur Selbstwahrnehmung im mathematischen Bereich gehören für die Schüler neben einer Selbsteinschätzung, die der Lehrer immer wieder abgleichend rückmeldet, die geeigneten Übungsformate. Hier sollte der Lehrer eine differenzierte Auswahl an Übungen bereitstellen. In der Arithmetik stehen Festigung von Zahlvorstellung und Aufbau von Strategien zum Einmaleins auf dem Programm, dazu schrittweises Rechnen bei halbschriftlichen Verfahren und Algorithmen der schriftlichen Rechenverfahren zur Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Außerdem dürfen Strategie-, Knobel- und Weiterdenkaufgaben für die logische Erschließung der Mathematik nicht zu kurz kommen. 

Sehr bedeutend sind auch handlungsorientierte Aufgaben, die sich im Bereich der Größen bei Geld, Längen, Uhrzeiten, Gewichten und Volumina anbieten. So können die Schüler den Bezug zur Lebenswirklichkeit der Mathematik erkennen, wenn sie die Kosten der Klassenfahrt selbst kalkulieren, die Ausdauerstrecke für die Bundesjugendspiele berechnen, Rezeptmengen verdoppeln, ein Mixgetränk herstellen etc. 

Offene Aufgabenstellungen, in denen sie die Strategie der Aufgabe finden sollen oder sogar selbst Sachaufgaben erfinden können, lassen sie immer selbstständiger in die Rechenprozesse eintauchen. 

Selbstvertrauen in die eigene Problemlösung

Um mit Selbstvertrauen an Lösungen herangehen zu können, benötigen viele Schüler zuvor Unterstützung. Hier ist ein Repertoire an geeigneten Materialien durch den Lehrer gefragt. In der Mathematik geht die Vorstellung immer von handelnden über symbolische zu abstrakten Aktionen. Das heißt, der Lehrer sollte schon ab Schulbeginn viele Handlungen initiieren, um den Schülern die Zusammenhänge verschiedener Rechenarten deutlich zu machen. So verstehen sie schnell, was Addition und Subtraktion bedeuten, wenn der Lehrer Steckwürfel oder anderes Material ergänzt oder wegnimmt. 

Auch die Rechenaufgaben mit Plus und Minus werden zunächst mit roten und blauen Steckwürfeln gelegt, bevor die Aufgabe abstrakt im Rechenheft notiert wird. Ein entscheidender Punkt für die Ausbildung der Zahlvorstellung ist der Zehnerübergang. Hier sollte viel Zeit und Muße aufgewandt werden, damit die Schüler diesen verinnerlichen und nach dem Zahlenraum bis 20 auch größere Zahlenräume erschließen können. Auch hier gibt es geeignetes Material wie Rechenschiffe, die immer bis 10 besetzt werden können etc. Nur durch diese oft lange handelnde Unterstützung werden die Schüler sicher im Rechenprozess und können Selbstvertrauen in ihre Problemlösung aufbauen. 

Analog sollte das Einmaleins nicht nur stur auswendig gelernt werden, sondern die Schüler benötigen Strategien wie Verdopplungsaufgaben, Nachbaraufgaben, Tauschaufgaben etc., um sich Aufgaben bei Nichtwissen anhand der Basisaufgaben selbst erschließen zu können. 

Verstehen gelingt schrittweise

Damit die Mathematik aufgrund ihrer aufbauenden Inhalte und schnell entstehender Lücken nicht angstbesetzt wird, muss der Lehrer die Schüler immer wieder ermuntern, sich Hilfen durch Partner oder ihn selbst zu holen. Entweder in Form von Material, zusätzlichen Übungen, mehr Zeit oder einfacheren Formaten. Gelingen die Rechenschritte, sollte der Lehrer nicht mit Lob und positivem Zuspruch sparen, um die Schüler zu weiteren Fortschritten zu motivieren. Da viele Schüler schnell denken, dass sie die gesamte Mathematik nicht können, wirkt ein Satz wie „Mit dem Material klappt es doch, du hast es verstanden und kannst nun weitergehen“ Wunder. 

Ein Ankerpunkt für Schüler sind die Algorithmen der schriftlichen Rechenverfahren. Hier können oft Schüler wieder aufatmen, wenn sie durch den immer gleichen Algorithmus Aufgaben korrekt ausrechnen können. Dabei sollte der Schritt des halbschriftlichen Rechnens, den Schüler und oft auch Eltern für sinnlos halten und deshalb schon mal das schriftliche Verfahren zur Vereinfachung vorerklären, nicht übersprungen werden. Nur so verstehen die Schüler die Rechenzusammenhänge und dass das schriftliche Verfahren eine Verkürzung des schrittweisen Rechnens von komplexen Aufgaben in großen Zahlenräumen darstellt. 

Die Geometrie bietet Schülern, die sich gut im zwei- und dreidimensionalen Raum orientieren können, Möglichkeiten, Freude an der Mathematik zu finden. Oftmals ist die Geometrie gerade für leistungsschwächere Schüler ein guter Bereich, um wieder einen positiven Zugang zur Mathematik zu finden. 

Selbstregulierung durch Lerntandems

Um immer wieder Lernprozesse und Lernergebnisse reflektieren zu können, braucht es zunächst die Rückmeldung durch den Lehrer. Später können sich die Schüler oft Hilfe von Lernpartnern holen. Sinnvoll sind hier Lerntandems aus leistungsstarken und leistungsschwachen Schülern. Während der leistungsstarke Schüler durch die Erklärung seine eigenen Fähigkeiten festigt, findet der leistungsschwache Schüler durch den Mitschüler oftmals einen anderen Zugang zu den Rechenarten. Vielleicht kann er durch den Mitschüler auch besser Hilfen, Tipps und Zuspruch annehmen. 

Wichtig ist außerdem, dass in der Klasse ein angstfreier Raum entsteht und eine konstruktive Fehlerkultur herrscht, in der jeder selbstverständlich Fehler machen, anderes Material bekommen oder entsprechende Unterstützung anfordern kann.

Marion Keil

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