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Handlungsorientierter Unterricht

Ganzheitliches und affektives Lernen im Mathematikunterricht

Viele Schüler der Sekundarstufe I haben Probleme, den Ansprüchen im Mathematikunterricht gerecht zu werden. Eine zentrale Ursache ist die traditionell theoretische Ausrichtung des Fachs Mathematik. Durch ganzheitliches und affektives Lernen im Sinne der Handlungsorientierung kann man diesen Schwierigkeiten begegnen.

Handlungsorientierter Unterricht: Ganzheitliches und affektives Lernen im Mathematikunterricht Angelehnt an die Lebenswelt der Schüler lässt sich Geometrie ganz praktisch vermitteln © afishman64 - Fotolia.com

„In Mathe war ich immer schlecht …“, so heißt ein populäres Buch des Gießener Mathematikers Albrecht Beutelspacher (Beutelspacher, Albert: In Mathe war ich immer schlecht … Braunschweig/Wiesbaden 2001). Es ist sicherlich kein Zufall, dass gerade die Mathematik mit einem solchen Buch „gewürdigt“ wird. Doch woher kommt dieser schlechte Ruf?

Mathematik ist ein theoretisches Fach, das auf einer abstrakten symbolischen Darstellung beruht. Dadurch ist der Mathematikunterricht an deutschen Schulen traditionell auch theoretisch geprägt. Das kognitive Lernen steht im Mittelpunkt, gelernt wird rein innermathematisch oder anhand einer „Pseudo-Problemorientierung“, die der Lebenswelt der Schüler fern ist. In der Konsequenz haben viele Schüler große Probleme dabei, den Ansprüchen im Fach Mathematik gerecht zu werden.

Hieraus ergibt sich die Verpflichtung, nach Lösungsansätzen zu suchen. Zunächst erscheint es sinnvoll, neben dem kognitiven Lernen auch praktisches und affektives Lernen im Mathematikunterricht anzusprechen. Desweitern sollte man sich an den tatsächlichen Interessen und den Problemstellungen der Schüler orientieren. Diese Ansätze korrespondieren mit dem Konzept des handlungsorientierten Unterrichts.

Enaktiv und ikonisch entdecken

Am praktikabelsten erscheint es, Elemente der Handlungsorientierung in viele Stunden einer Unterrichtsreihe einzubinden. Demnach sollte man sich bei der Stunden- und Reihenplanung zum einen fragen, wie man neben der symbolischen Darstellung von Mathematik andere Repräsentationsformen (enaktiv, ikonisch) anbieten kann; zum anderen sollte man die Inhalte an die Lebenswelt der Schüler anbinden.

Der Rückgriff auf enaktive und ikonische Repräsentationsformen bietet sich besonders in der Geometrie an, zum Beispiel bei der Erarbeitung der Flächeninhaltsformeln fürs Parallelogramm und fürs Dreieck. Durch Schneiden und Legen wird aus einem Parallelogramm ein flächengleiches Dreieck hergestellt. Aufbauend auf dieser Entdeckung können die Schüler einander entsprechende Größen des Parallelogramms und des Dreiecks identifizieren und schließlich zur Flächeninhaltsformel für das Parallelogramm gelangen.

Ähnlich lässt sich zeigen, dass der Flächeninhalt eines Dreiecks der Hälfte des Flächeninhalts eines entsprechenden Parallelogramms entspricht. So werden unterschiedliche Lerntypen angesprochen. Es wird ein nachhaltigeres Lernen durch den Umgang mit dem Gegenstand in verschiedenen Darstellungsformen angeregt.

Dieses Vorgehen ist ungeeignet für den Frontalunterricht. Es bieten sich Formen von Gruppenarbeit an, die es den Schülern ermöglichen, gemeinsam erkunden und konstruieren zu können.

Anbindung an die Lebenswelt

Nicht nur in der Geometrie, sondern auch in anderen Inhaltsfeldern können handlungsorientierte Elemente in eine Unterrichtsreihe eingebracht werden. So können die Schüler beim Rechnen mit Termen die Eintrittspreise von Freizeiteinrichtungen in ihrer Nähe (z. B. Kinos, Schwimmbäder o. Ä.) recherchieren. Dabei ist besonders auf verschiedene Preise für Kinder, Jugendliche, Studenten, Erwachsene usw. zu achten. Anschließend können sie die Eintrittspreise für ihre Familie berechnen, für verschiedene Einrichtungen vergleichen und am Ende ggf. geeignete Terme mit Variablen aufstellen.

Durch die eigene Recherche, die Anbindung an die Lebenswelt der Schüler sowie eine interessante und authentische Problemstellung (Welches Kino ist für meine Familie am günstigsten?) lernen die Schüler auch auf einer affektiven Ebene. Die Recherchearbeit und die eigenständige Wahl von Darstellungsformen (Terme, Diagramme, Skizzen mit Strichmännchen …) sorgen für ein ausgewogenes Verhältnis von Kopf- und Handarbeit sowie für die Berücksichtigung unterschiedlicher Lerntypen.

Handlungsorientierung bei realen Problemstellungen schwierig

Die bisher geschilderte Einbindung von handlungsorientierten Elementen in eine Unterrichtsreihe stellt die im Alltag praktikabelste, aber zugleich auch niedrigste Form von Handlungsorientierung im Mathematikunterricht dar. Ein höheres Maß von Handlungsorientierung ist gegeben, wenn die Schüler Inhalte anhand realer Situationen und Problemstellungen neu erlernen (induktive Methode).

Diese Vorgehensweise erscheint mit Blick auf die engen curricularen Vorgaben im Fach Mathematik sowie durch den Druck durch Klassenarbeiten, Lernstandserhebungen und zentrale Abschlussprüfungen nur begrenzt umsetzbar. Immerhin erfordert eine exakte und formal sowie fachsprachlich angemessene Sicherung mathematischer Gesetzmäßigkeiten und Prinzipien zuvor eine stabile Begriffsbildung aufseiten der Schüler.

Wenn der Lehrer am vermeintlichen Ende eines handlungsorientierten Unterrichtsvorhabens doch eine (meist symbolische) Darstellung der Ergebnisse vorgibt, verpufft der Effekt der Handlungsorientierung. Eine solche Begriffsbildung und gemeinschaftliche Sicherung und Formalisierung mit den Schülern ist aber sehr zeitintensiv und daher nicht für jeden Unterrichtsgegenstand umsetzbar.

Es ist also abzuwägen, welche Inhalte und Vorhaben in welchem Maß durch Handlungsorientierung im Unterricht erarbeitet werden. Die Umsetzung als handlungsorientiertes Unterrichtsvorhaben bietet sich in der Mittelstufe der Haupt- oder Realschule beispielsweise für eine Unterrichtsreihe zu Prismen an: Ausgehend von der (praktischen) Untersuchung verschiedener Verpackungen von Süßigkeiten können die charakteristischen Eigenschaften von Prismen erarbeitet werden. Auch die Beschäftigung mit Netzen, Schrägbildern, Raum- und Oberflächeninhalt bieten sich hier an. Schließlich können die Schüler eigene Verpackungen entwerfen und basteln und ihre Praktikabilität beurteilen.

Durch die Berücksichtigung handlungsorientierter Elemente bei der Planung des Mathematikunterrichts können Unterrichtsstunden und -reihen erstellt werden, die an die Lebenswelt der Schüler anknüpfen, vielfältige Repräsentationsformen von Mathematik aufgreifen und ein nachhaltigeres Lernen fördern.

Michael Grambusch

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