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Hochbegabung

Hanna — ein Fallbeispiel eines mathematisch begabten Mädchens

Hochbegabte Schüler fallen zuweilen durch Förderraster. Dabei bedeutet Inklusion auch, dass Schüler mit besonderen, herausragenden Begabungen von Anfang an ebenfalls ihren Fähigkeiten entsprechend wahrgenommen und gefördert werden.

Hochbegabung: Hanna — ein Fallbeispiel eines mathematisch begabten Mädchens Auch kleine Matheasse verdienen es, in einer inklusiven Schule gefördert zu werden © detailblick-foto - Fotolia.com

„Es wird Zeit, die vielen unterschiedlichen Begabungen wiederzuentdecken, die jedes Kind mit auf die Welt bringt und die allzu oft schon im Kleinkindalter, spätestens aber in der Schule verkümmern, bevor sie je zur Entfaltung kommen konnten.“ (Hüther & Hauser 2012, S. 185/186)

Im Fokus bildungspolitischer Diskussionen zum Thema Inklusion stehen oft Kinder mit sonderpädagogischem Förderbedarf oder mit Beeinträchtigungen. Diese eingeengte Sichtweise führt leider häufig dazu, dass generell die Potenziale und Stärken von Kindern viel zu wenig beachtet werden. Hochbegabte Kinder fallen zudem ganz aus dem Blick, denn Vorurteile und Missverständnisse gegenüber diesen Kindern führen leider viel zu häufig dazu, dass sie ausgebremst oder auf später vertröstet werden. Es ist deshalb nicht verwunderlich, wenn sie bereits mit sechs Jahren gelernt haben sich anzupassen bzw. ihre besonderen (nicht nur mathematischen) Begabungen hinter Vermeidungsstrategien zu verstecken.

Dieser Beitrag folgt der Grundphilosophie, dass jeder Mensch verschieden ist und zugleich besondere individuelle Begabungen besitzt. Die spannende Herausforderung besteht demzufolge darin, diese vielfältigen und einzigartigen Gaben eines jeden zu erkennen und daran anknüpfend weiter zu entfalten. Eine so verstandene Umsetzung von individueller Förderung ist ganz im Sinne des aktuell diskutierten Inklusionsansatzes, in dem es darum geht, all die besonderen Begabungen und Bedürfnisse unserer Kinder in zunehmend heterogenen Gruppen wertzuschätzen. Die beschriebene Fallstudie von Hanna ist ein Beispiel für die besondere mathematische Begabung eines Mädchens und den daraus resultierenden Bedürfnissen dieses kleinen Matheasses vor allem im Übergang vom Kindergarten in die Grundschule.

Hanna — Die Zeit vor der Schule

Hanna begann im Alter von drei Jahren, sich sehr für Zahlen und das Zählen zu interessieren. Seitdem spielte sie sehr gern und sehr erfolgreich „Triomino“. Die Spielregeln konnte sie stets problemlos einhalten. Mit Niederlagen in kleinen Wettbewerbsspielen ging sie erstaunlich gelassen um. Hanna spielte im Vorschulalter sehr kreativ mit vielen Dingen, lehnte aber Puppen eher ab, dafür gestaltete sie gern mit Stofftieren Rollenspiele. Auch mit Gleichaltrigen spielte sie häufig und übernahm hier gern die Rolle der Anführerin.

Hanna war jedoch Unbekanntem gegenüber immer sehr zurückhaltend und brauchte viel Zeit zur Kontaktaufnahme. Wie viele hochbegabte Kinder war das Mädchen sehr sensibel, sie machte sich viele Sorgen und Gedanken über Erwachsenenprobleme und soziale Beziehungen. Hanna beschäftigten z. B. Themen wie der Tod, der Weltraum („Wo ist der Weltraum zu Ende? Kann man ihn nicht einfach abschneiden?“) oder Freundschaft. Hannas Merkfähigkeit war von Anfang an enorm, ihre Mutter beschrieb diese besondere Qualität damals als „beängstigend“. Ihre Sprachkompetenz war ebenfalls sehr weit entwickelt. Sie begann sehr früh mit dem Sprechen, verfügte schnell über einen reichen Wortschatz, redete sehr viel und war dabei sprachgewandt.

Hanna nahm ab ihrem vierten Lebensjahr kontinuierlich einmal in der Woche am Förder- und Forschungsprojekt „Mathe für kleine Asse im Kitaalter“ teil (für nähere Informationen hierzu vgl. Fuchs 2015 S. 163). Ihre mathematischen Kompetenzen während dieser Zeit können wie folgt zusammengefasst werden: Sie verfügt über sehr sichere Zählkompetenzen im Bereich bis 100, schreibt Zahlen auf kreative Weise, löst einfache Zahlenrätsel sehr schnell und sicher, kann Vorgänger- und Nachfolgerbeziehungen sicher angeben und Fünfermengen sehr schnell simultan erfassen, sie verfügt über sehr gute Größenvorstellungen und kann besonders geschickt schätzen. Das Mädchen kennt Dreiecke, Vierecke, Quadrate, Kreise und deren Merkmale. Sie entdeckt selbstständig Muster und Strukturen und stellt logische Verknüpfungen her. Die Beobachtungen innerhalb ihrer fast zweijährigen Teilnahme am Projekt bestärkt die Annahme, dass bei Hanna offensichtlich ein besonderes mathematisches Begabungspotenzial vorliegt.

Literatur zum Thema:

Fuchs, Mandy: Vorgehensweisen mathematisch potentiell begabter Dritt- und Viertklässler beim Problemlösen — Empirische Untersuchungen zur Typisierung spezifischer Problembearbeitungsstile. (Begabungsforschung — Schriftenreihe des ICBF Münster, Bd. 4) Münster: LIT 2006

Fuchs, Mandy: Wie ein „Dreieck-Würfel“ frühkindliche mathematische Kreativität herausfordert — Mathematische Begabungen im Elementarbereich. In: Fischer, C./ Fischer-Ontrup, C./ Käpnick, F./ Mönks, F.J./ Scheerer, H. & Solzbacher, C. (Hrsg.): Begabungsförderung von der frühen Kindheit bis ins Alter. Münster: LIT 2013

Fuchs, Mandy: Alle Kinder sind Matheforscher — Frühkindliche Begabungsförderung in heterogenen Gruppen. — Seelze 2015

Hüther, Gerald / Hauser, Uli: Jedes Kind ist hoch begabt — Die angeborenen Talente unserer Kinder und was wir aus ihnen machen. München 2012

Käpnick, Friedhelm: Mathematisch begabte Kinder: Modelle, empirische Studien und Förderungsprojekte für das Grundschulalter. Frankfurt a. M. u. a. 1998

Talhoff, Kathrin: Fallstudie zur Entwicklung einer mathematischen Begabung im Vorschulalter. In M. Kleine & M. Ludwig (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2012 (S. 869–872). Münster 2012

Das Thema „Bunte Ketten“ zum Beispiel fand bei Hanna reges Interesse. Als einziges Kind aus der Projektgruppe stellte sie von sich aus bereits „Musterketten“ nach einer bestimmten Regel her (Immer: rot, grün, blau, gelb, rot, grün, blau, gelb, …). Deshalb war das Entdecken und Beschreiben von Kettenmustern auf bildlichen Darstellungen für Hanna eine Herausforderung, die genau ihrem mathematischen Bedürfnis entsprach. Die Vierjährige hatte viel Freude, die vorgegebenen Muster in Zahlen zu „verwandeln“. Dabei erkannte sie sehr schnell Zahlbeziehungen, z. B. dass in der ersten Kette 5 gelbe und 5 grüne Ringe zusammen 10 ergeben. Bei den unteren Ketten erkannte sie, dass vier Mal eine 5 und fünf Mal eine 4 immer 20 sind.

Besonderheiten hochbegabter Kinder

Zahlreiche Veröffentlichungen zu Untersuchungen über Besonderheiten hochbegabter Kinder im Säuglings- und Kleinkindalter ergeben vielfältige Hinweise auf mögliche Indikatoren einer allgemeinen Hochbegabung, von denen angenommen werden kann, dass sie z.T. auch für eine bereichsspezifische mathematische Begabung zutreffen könnten. Diese wurden in der gemeinsamen Forschung von Fuchs, Käpnick und Talhoff als Erstindikatoren zusammengefassten (vgl. Fuchs 2015, S. 173). Von den dort genannten sozialen Indikatoren, speziellen individuellen Eigenarten und Besonderheiten im kindlichen Reifeprozess konnten bei Hanna folgende erkannt bzw. beobachtet werden:

  • eine ausgeprägte Eigenwilligkeit bis hin zum konsequenten Festhalten am eigenen Drehbuch,
  • häufig bevorzugtes alleiniges Spielen bzw. Beschäftigungen mit Erwachsenen,
  • ein hohes Interesse an geografischen, naturwissenschaftlichen, philosophischen und vor allem mathematischen Sachthemen,
  • eine Frühreife in einer bestimmten Domäne (hier Mathematik) und
  • das vorzeitige Erreichen von Meilensteinen in der kindlichen Entwicklung (hier das Sprechen, Zählen, Rechnen und Schätzen).

In Anlehnung und durch die Weiterentwicklung gewonnener Einsichten zu mathematikspezifischen Merkmalen begabter Grundschulkinder von Käpnick (1998) und Fuchs (2006) sowie durch Ergebnisse erster Fallstudien und empirischer Beobachtungen (vgl. Talhoff 2012, Fuchs 2013) zu mathematisch hochbegabten Kindergartenkindern konnten mathematikspezifische Begabungsmerkmale „Kleiner Matheasse“ identifiziert werden (vgl. Fuchs 2015, S. 174ff). Auf Hanna treffen genau diese Merkmale in besonderem Maße zu:

  • sehr früh ausgeprägte Zahl-, Zähl- und Rechenkompetenzen,
  • eine hohe Gedächtnisfähigkeit bzgl. mathematischer Sachverhalte,
  • besondere Kompetenzen im Erkennen, Angeben und Nutzen mathematischer Strukturen,
  • eine besondere mathematische Sensibilität sowie
  • eine besondere mathematische Kreativität.

Zudem waren bei Hanna folgende begabungsstützende Persönlichkeitseigenschaften schon von Beginn an beobachtbar, die sich scheinbar positiv auf ihre Begabungsentwicklung auswirkten:

  • ein sehr früh ausgeprägtes Interesse an Zahlen, Formen und mathematischen Sachverhalten,
  • eine große Neugier und großer Spaß am Knobeln sowie an intellektuellen Fragestellungen,
  • eine schnelle Auffassungs- und eine sehr gute Beobachtungsgabe,
  • ein hohes Konzentrationsvermögen beim Ausüben mathematischer Spiel- und Lerntätigkeiten,
  • eine enorm große Ausdauer beim Ausüben mathematischer Spiel- und Lerntätigkeiten sowie
  • die Fähigkeit zur Selbststeuerung des Verhaltens.

Es stellt sich also die Frage: Wie kann sich Hanna in einer normalen heterogenen Kindergartengruppe einerseits wohl-, wertgeschätzt und dazugehörig fühlen und wie können andererseits ihre besonderen mathematischen Potenziale inklusiv gefördert und mit Blick auf die Grundschule weiter entfaltet werden? Eine mögliche Antwort liefert die Frühpädagogik selbst: Es muss gelingen, sich im normalen Kitaalltag an den Themen der Kinder zu orientieren, die Potenziale des vorhandenen Alltags entsprechend zu nutzen aber den Kindern auch neue Themen „zuzumuten“. Im Fall von Hanna hieße dies 1. sich gemeinsam mit ihr und anderen sich interessierenden Matheforschern im Alltag auf mathematische Spurensuche zu begeben, 2. die in Spielen und Spielsituationen enthaltenen mathematischen Aspekte aufzugreifen und zu vertiefen und 3. vielfältige offene mathematische Lernangebote (z.B. „Offene mathematische Spiel- und Lernfelder“ in Fuchs 2015) anzubieten.

Merkmale solcher offenen (mathematischen) Lernangebote sind bei vorgegebenem thematischem Rahmen, eine Offenheit bzgl. vielfältiger Ideen und Vorgehensweisen, der Kreativität und der Vielfalt möglicher Entdeckungen, der Wahl von Hilfsmitteln, der Dokumentation und Ergebnispräsentation, der Kommunikation sowie der Teilnahme und Verweildauer der Kinder.

Dies heißt nicht, dass Hanna nur mathematikspezifisch ausgerichtet tätig sein sollte. Im Gegenteil, der Alltag selbst, viele Spiele und Spielaktivitäten und natürlich auch offene Lernangebote beinhalten naturgemäß oft mehrere Bildungsbereiche (Sprache, Bewegung, Ästhetik, Mathematik, Naturwissenschaften, …) für eine stets ganzheitlich ausgerichtete Begabungsförderung und Schulvorbereitung.

Fehlschlagen hingegen würden klassische Förderprogramme und Angebote in denen alle Kinder zur gleichen Zeit das Gleiche tun und den Erwartungen und Ideen der pädagogischen Fachkräfte entsprechen müssen. Diese sind in der Regel sehr einseitig und eher defizitorientiert als ressourcenorientiert ausgerichtet. Hierbei sind Unter- bzw. Überforderungen von Kindern vorprogrammiert.

Hanna — Die Zeit in der Grundschule

Hannas besondere mathematische Begabung fiel in der ersten Zeit in der Grundschule überhaupt nicht auf. Hanna versuchte, sich anzupassen und den üblichen Anforderungen des Anfangsunterrichts zu entsprechen. Nach wie vor galt ihr besonderes Interesse jedoch der Mathematik und der Unterricht in diesem Fach erschien ihr schnell langweilig. Deshalb war sie stets begeistert von zusätzlichen Angeboten der Mathematiklehrerin, wie z. B. das Rechnen über den üblichen Zahlenbereich hinaus oder das Bearbeiten von logischen Knobeleien. Hanna nahm auch regelmäßig an mathematischen Angeboten und Förderprojekten der Schule sowie an Mathematikwettbewerben teil.

Die von Käpnick identifizierten Merkmale mathematisch potenziell begabter Grundschulkinder (Käpnick 1998) sind bei Hanna sehr gut ausgeprägt, vor allem ihre enorme Strukturierungsfähigkeit mathematischer Sachverhalte und die Fähigkeit, mathematische Sachverhalte im Arbeitsgedächtnis unter Nutzung erkannter Strukturen zu speichern und diese auf andere Sachverhalte zu übertragen. Zudem zeigt Hanna eine ungewöhnliche mathematische Sensibilität und Fantasie, mit der sie ihre Mitschüler und Lehrer immer wieder in Staunen versetzt. Auch die von Käpnick (ebenda) hervorgehobenen begabungsstützenden Persönlichkeitseigenschaften (hohe geistige Aktivität, intellektuelle Neugier, Anstrengungsbereitschaft, Freude am Problemlösen, Konzentrationsfähigkeit, Beharrlichkeit, Selbstständigkeit und Kooperationsfähigkeit) konnten bei Hanna immer wieder beobachtet werden.

Bezüglich der von Fuchs verifizierten Problemlösestile mathematisch potenziell begabter Dritt- und Viertklässler (vgl. Fuchs 2006) wie abwechselndes Überlegen und Probieren — Suchen nach Lösungsmustern, systemhaftes Vorgehen, intuitives Vortasten und hartnäckiges Probieren ist Hanna vom Kindergarten an eindeutig dem systematisch vorgehenden Problemlösetyp zuzuordnen.

Der Problemlösestil „systemhaftes Vorgehen“ ist vor allem durch folgende Merkmale geprägt, die bei Hanna in der Regel immer wieder zu erkennen sind. „Systemhafte Problemlöser“ …

  • gehen sachbetont nach bestimmten Ordnungsprinzipien vor,
  • erkennen schnell mathematische Strukturen und bilden Superzeichen,
  • suchen stets nach Lösungsmustern unter ganzheitlicher Sicht,
  • entwickeln einseitige Lösungsansätze, denken in eine Richtung,
  • bevorzugen die formal-symbolische Ebene, können jedoch flexibel die Repräsentationsebenen wechseln,
  • haben eine enorm hohe mathematische Sensibilität und ein Gefühl für Zahlen und mathematische Zusammenhänge,
  • zeigen Freude am Problemlösen und arbeiten bevorzugt
  • zeigen eine ausgeprägte Selbstständigkeit und einen hohen Selbstanspruch,
  • haben in der Regel ein ruhiges und zurückhaltendes Verhalten und sind ausgeglichen sowie emotional stabil.

Hannas besonderen Bedürfnisse innerhalb einer heterogenen Grundschulklasse können wie folgt zusammengefasst werden: Hanna braucht herausfordernde Lernsituationen und anregende Interaktionen mit Gleichgesinnten. Lange Übungsphasen unterfordern sie enorm. Sie zeigt große Freude an Strategiediskussionen sowie an der Arbeit mit dem Computer. Das Mädchen fühlt sich besonders herausgefordert und wertgeschätzt bei vielfältigen Gelegenheiten vor der Lerngruppe zu präsentieren, hierbei kann sie das Lernen aller durch ihre selbst erfundenen Systeme und Strategien bereichern. Beim Bearbeiten mathematischer Problemaufgaben nutzt sie gern Materialien und Visualisierungen, um davon kleine Formeln und Strukturen abzuleiten. Hanna hat nicht nur Freude an mathematischen Themen, sondern zeigt auch vielseitige andere Interessen, die innerhalb eines inklusiven Unterrichts berücksichtigt werden sollten (Landwirtschaft, Kochen, Handarbeiten, Biathlon, andere Länder, …).

Fazit

Aus der vorgestellten Fallstudie von Hanna können allgemeine Schlussfolgerungen für eine angemessene und zugleich inklusive Begabungs- und Begabtenförderung im Mathematikunterricht der Grundschule abgeleitet werden: Als ein Aspekt der durchgängigen individuellen und differenzierten Förderung von Kindern sollten prinzipiell verschiedene Vorgehensweisen beim Bearbeiten mathematischer Aufgaben ermöglicht und akzeptiert werden. Ein konstruktives Nutzen der Verschiedenartigkeit von Problemlösestilen trägt zu einem wechselseitig bereichernden gemeinsamen Lernen aller Kinder (z. B. in gemeinsamen Strategiediskussionen) bei. Ein prozessorientiertes Erkennen der subjektiv bevorzugten Rechenstrategien sowie das Beobachten der besonderen Bedürfnisse aller Kinder ist Voraussetzung, um Besonderheiten des Lernens jedes Kindes zu verstehen und es dementsprechend individuell fördern zu können.

Für kleine Matheasse wie Hanna (aber generell auch für alle Kinder) ist es sinnvoll, vielfältige offene Problemaufgaben regelmäßig in den Unterricht einzubeziehen. Dies sind vor allem Aufgaben bzw. Themenfelder mit einer reichhaltigen mathematischen Substanz (z. B. Entdecken von Mustern in Figuren oder Zahlanordnungen, Fermiaufgaben, Logicals, …). Diese Lernangebote sollten generell immer eine Offenheit bzgl. der Möglichkeit mathematischer Entdeckungen, der Wahl von Hilfsmitteln, von Lösungswegen und Lösungsdarstellungen usw. gewähren. Hinzu kommt, die Kinder anzuregen, selbst Anschlussprobleme zu finden bzw. ähnliche Aufgaben zusammenzustellen. Der Auswertung von Problembearbeitungen sollte auch im Mathematikunterricht große Aufmerksamkeit gewidmet werden, damit Kinder ko-konstruktiv voneinander lernen können.

Mandy Fuchs

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